1. Uma rede neural convolucional (CNN) é composta minimamente de quantos componentes, ou seja, quais são os componentes mínimos para formar uma arquitetura de CNN? Quais são esses componentes? (Considere as camadas de entrada e saída como componentes).
  1. Qual a função das Camadas Convolucionais?
  1. Qual o conceito de Stride e Padding?
  1. Considere uma a matriz Imagem que possui dimensões 5x5 e um filtro com dimensões 3x3, a seguir.

A matriz Imagem é dada por:

\[ \text{Imagem} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 & 1 \\ 4 & 5 & 6 & 1 & 2 \\ 7 & 8 & 9 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 & 3 & 0 \\ 3 & 2 & 1 & 0 & 4 \\ \end{pmatrix} \]

E o Filtro é dado por:

\[ \text{Filtro} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \]

Calcule a convolução dessa matriz de imagem com o filtro utilizando uma operação de convolução com STRIDE=1 e sem padding e apresente o resultado final.

  1. Considere agora as seguintes configurações para dimensões e processo de convolução da imagem e do filtro:

Qual será a dimensão da saída após a convolução da imagem com o filtro?

  1. Considere agora as seguintes configurações para dimensões e processo de convolução da imagem e do filtro:

Qual será a dimensão da saída após a convolução da imagem com o filtro?

  1. Considere uma matriz de imagem \(8 \times 8\), conforme mostrado abaixo:

\[ \text{Imagem} = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 4 & 6 & 8 & 7 & 5 \\ 5 & 6 & 4 & 3 & 1 & 2 & 9 & 8 \\ 7 & 8 & 5 & 6 & 9 & 4 & 3 & 2 \\ 9 & 7 & 1 & 8 & 2 & 3 & 5 & 4 \\ 4 & 2 & 6 & 1 & 8 & 7 & 9 & 6 \\ 3 & 5 & 7 & 2 & 4 & 1 & 6 & 8 \\ 8 & 9 & 4 & 5 & 3 & 2 & 7 & 1 \\ 6 & 4 & 2 & 3 & 7 & 5 & 8 & 9 \\ \end{pmatrix} \]

Realize a operação de max pooling com filtro \(2 \times 2\), stride 2. Apresente a matriz resultante e a dimensão da matriz.